wyrażenie 2x 3 2 1 2x 2

2-(3-2 (x+1))=3x+2 (x-(3+2x)) Recibe ahora mismo las respuestas que necesitas! mariammm23 mariammm23 26.07.2017 Matemáticas Secundaria contestada • certificada por
Algebra. Simplify (2x-1) (x+2) (2x − 1) (x + 2) ( 2 x - 1) ( x + 2) Expand (2x−1)(x+ 2) ( 2 x - 1) ( x + 2) using the FOIL Method. Tap for more steps 2x⋅x+2x⋅2−1x−1⋅2 2 x ⋅ x + 2 x ⋅ 2 - 1 x - 1 ⋅ 2. Simplify and combine like terms. Tap for more steps 2x2 + 3x−2 2 x 2 + 3 x - 2.
1) Dla x = −2 wyrażenie −7(2x + 5) przyjmuje wartość: a) A. 63 b) B. 7 c) C. −35 d) D. −7 2) Wskaż jednomiany podobne: a) 5xy2, 6xy2 ,-7x2 y b) 5xy2, 6xxy2 ,-7xy2 c) 5abc, 6acb ,-7abc d) 5a2b3, 6a3b2 ,-7a2b 3) Po redukcji wyrazów podobnych w wyrażeniu 2x2 + 8y + 3x2 = 8y - 1 otrzymamy: a) 5x2 + 1 b) 5x2 + 16y + 1 c) 6x2 + 1 d) 5x2 − 16y+1 4) Po zredukowaniu wyrazów podobnych, a następnie obliczeniu wartości liczbowej wyrażenia: 5a − 3 + 2a − 2 − 4a + 9 dla a = −5, otrzymamy: a) -11 b) -19 c) 11 d) 15 5) Po uproszczeniu wyrażenia (7x − 8) − (6 + x) otrzymamy: a) A. 8x − 14 b) B. 8x − 2 c) C. 6x − 14 d) D. 6x − 2 6) Po zapisaniu wyrażenia −4(6a + 5b) w najprostszej postaci otrzymamy: a) 24a − 20b b) −24a − 20b c) −24a + 20b d) 24a + 20b 7) Po zapisaniu wyrażenia 3(a − b) + a − 2b w najprostszej postaci otrzymamy: a) A. 4a − 5b b) B. 4a − 3b c) C. 3a − 3b d) D. 4a 8) Po zapisaniu wyrażenia (4a − 5b)(a + 1) w postaci sumy algebraicznej otrzymamy: a) A. 4a2 + 4a − 5ab − 5b b) B. −20a2b c) C. 4a2 − 5ab d) D. 4a2 − 5b 9) Wartość wyrażenia (3x − 2)(x + 1) dla x = −3 wynosi: a) A. −22 b) B. 22 c) C. 28 d) D. −28 10) Iloczyn (2x + 3)(4 − x) jest równy: a) A. 2x2 + 5x + 12 b) B. −2x2 + 11x + 12 c) C. −2x2 + 5x + 12 d) D. −2x2+ 5x − 12 11) Po przekształceniu iloczynu (5x − 2)(y − 2) na sumę algebraiczną otrzymamy wyrażenie postaci: a) A. 5xy − 10x + 4 b) B. 5xy + 10x − 2y + 4 c) C. −5xy − 10x − 4 d) D. 5xy − 10x − 2y + 4 12) Po zapisaniu wyrażenia (3a + 4)(7 +b) w postaci sumy algebraicznej i zredukowaniu wyrazów podobnych otrzymamy: a) 3ab + 21a + 4b + 28 b) 3ab - 21a + 4b + 28 c) 3ab + 21a - 4b + 28 d) 3ab + 21a + 4b - 28 Leaderboard This leaderboard is currently private. Click Share to make it public. This leaderboard has been disabled by the resource owner. This leaderboard is disabled as your options are different to the resource owner. Log in required Options Switch template Interactives More formats will appear as you play the activity.
Rewrite in slope-intercept form. Tap for more steps y = 3 2x+ 3 y = 3 2 x + 3. Use the slope-intercept form to find the slope and y-intercept. Tap for more steps Slope: 3 2 3 2. y-intercept: (0,3) ( 0, 3) Any line can be graphed using two points. Select two x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values.
Źródło arkusza: Zadanie 1. (0-1) Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jakim ułamkiem liczby 3,5 jest liczba 5? A. \(\frac{1}{7}\) B. \(\frac{7}{5}\) C. \(\frac{7}{10}\) D. \(\frac{10}{7}\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (0-1) Dane jest wyrażenie (2x − 3) (x + 3) − (x − 1)2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Po doprowadzeniu do najprostszej postaci danego wyrażenia otrzymamy: A. x2 +5x − 10 B. 3x2 + x − 8 C. x2 +7x +8 D. 3x2 +5x +10 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (0-1) Dane jest równanie \(\frac{x}{2}+1=\frac{x}{3}\). Jaka liczba jest rozwiązaniem tego równania? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (0-1) Czy liczby 216 i 621 są wielokrotnościami tej samej nieparzystej liczby dwucyfrowej? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 5. (0-1) W tabeli podano trzy wyrażenia. Które wyrażenia z tabeli mają wartość ujemną? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. I i II B. tylko II C. II i III D. tylko III Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 6. (0-1) W pewnej szkole co szósty uczeń klasy ósmej deklaruje, że będzie kontynuował edukację w technikum. W tej szkole jest 21 takich uczniów. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Do danej szkoły uczęszcza A/B uczniów klas ósmych. Uczniowie, którzy chcą się uczyć w technikum, stanowią C/D niż 20% wszystkich ósmoklasistów tej szkoły. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 7. (0-1) Blokada rowerowa ma zapięcie z szyfrowanym zamkiem z trzema zapadkami. Na każdej z zapadek można ustawić cyfry od 0 do 9. Szyfr otwierający zamek tej blokady tworzą trzy cyfry, które są kolejnymi liczbami parzystymi. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli fałszywe. Prawdopodobieństwo, że pierwszą cyfrą szyfru jest cyfra 0, wynosi \(\frac{1}{9}\). PRAWDA / FAŁSZ Istnieją trzy możliwości wyboru szyfru dla zamka w takiej blokadzie. PRAWDA / FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 8. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Wartość wyrażenia \(3a-{{a}^{2}}\) dla \(a=\sqrt{5}\) w przybliżeniu do całości jest równa: Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 9. (0-1) Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeśli Kamil jedzie rowerem ze średnią prędkością 18 km/h, a Agata na hulajnodze elektrycznej pokonuje każde 400 m w ciągu minuty, to znaczy, że: A. Kamil jedzie z prędkością półtora raza mniejszą niż Agata. B. Prędkość jazdy Agaty jest większa ok. 33% od prędkości Kamila. C. Kamil i Agata poruszają się z tą samą prędkością D. Agata jedzie z prędkością o 6 km/h mniejszą niż Kamil. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 10. (0-1) Dany jest kwadrat o polu powierzchni 48 cm2. Odpowiedz na pytanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Ile wynosi długość przekątnej tego kwadratu? A. \(2\sqrt{6}cm\) B. \(4\sqrt{3}cm\) C. \(4\sqrt{6}cm\) D. \(8\sqrt{3}cm\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 11. (0-1) Dany jest trapez KLMN, w którym boki LM i MN są przystające, a przekątna LN jest prostopadła do boku KN. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe. Kąt ostry NKL ma miarę 64°. PRAWDA / FAŁSZ Trapez KLMN jest trapezem równoramiennym. PRAWDA / FAŁSZ Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 12. (0-1) Prostokąt przedstawiony na rysunku został częściowo pomalowany. Jaki procent prostokąta został pomalowany? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. 52% B. 65% C. 75% D. 80% Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 13. (0-1) Kolejne liczby wstawiono do poniższej tabeli w pewien uporządkowany sposób. W przedstawionej tabeli brakuje jednej liczby. Jakiej liczby brakuje w tabeli? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 14. (0-1) Wykres przedstawia temperatury w stopniach Celsjusza, jakie odnotowano w wybranym tygodniu lipca. Temperatura w sobotę wynosiła tyle, ile średnia temperatura z pozostałych dni tygodnia. Jaką temperaturę odnotowano w danym tygodniu w sobotę? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. A. ok. 21°C B. 24°C C. ok. 25°C D. 26°C Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 15. (0-1) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D. Na mapie, która pomniejsza 600 tys. razy, rzeczywista odległość 150 km będzie odcinkiem o długości A/B. Na planie wykonanym w skali C/D budynek o rzeczywistej długości 28 m to odcinek o długości 3,5 cm. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 16. (0-2) W prostokątnym układzie współrzędnych dane są dwa punkty: A= (-1,-2) i B =(2,1). Czy punkt B leży w kole o środku w punkcie A i promieniu r = 4? Odpowiedź uzasadnij. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 17. (0-2) W prostokącie o obwodzie 98 cm stosunek długości sąsiednich boków wynosi 2 : 5. Oblicz pole tego prostokąta. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 18. (0-2) W kole narysowano cięciwę o długości 10 cm, a jej końce połączono odcinkami ze środkiem koła, tak że powstał trójkąt, którego jeden z kątów ma miarę 120°. Oblicz, jaką długość ma promień tego koła. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 19. (0-3) Łączny koszt zakupu dwóch książek o różnych tytułach wynosił 82 zł. Do biblioteki zakupiono po 5 sztuk każdej z nich w promocyjnej cenie o 20% niższej. Koszt zakupu pierwszego tytułu wyniósł 152 zł. Oblicz cenę każdej z książek przed promocją. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 20. (0-3) Firma remontowa otrzymała zlecenie na położenie nowych podłóg w dwóch mieszkaniach o łącznej powierzchni 159 m2. W pierwszym mieszkaniu wyłożono już 24 m2 nowej podłogi, co stanowi \(\frac{3}{8}\) powierzchni podłogi w tym mieszkaniu. W drugim natomiast pozostała jeszcze do położenia tylko podłoga w pokoju o wymiarach 3,8 x 5m. Czy firma położyła już podłogę na \(\frac{2}{3}\) powierzchni w obu mieszkaniach? Odpowiedź uzasadnij. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 21. (0-3) W ostrosłupie prostym podstawą jest romb o przekątnych 10 cm i 24 cm. Wysokość ostrosłupa jest dwa razy dłuższa niż bok rombu. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia. Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Bądź na bieżąco z
2. Solve . cosec2 2x – cot 2x = 1 . for 0 . ≤ x. ≤ 180°. (Total 7 marks) 3. (a) Use the identity cos2 θ + sin2 θ = 1 to prove that tan2 θ = sec2 θ – 1. (2) (b) Solve, for 0 ≤ θ < 360°, the equation . 2 tan. 2. θ + 4 sec θ + sec. 2. θ = 2 (6) (Total 8 marks) Edexcel Internal Review 1
GłównaSzkołaMaturaStudiaProgramyInneLogowanieWyrażenie \((1 - 2x)^2 - 3(x + \sqrt{2})(x - \sqrt{2})\) dla \(x = 2\) przyjmuje wartość A.\( 1 \) B.\( 2 \) C.\( 3 \) D.\( -5 \) CStrony z tym zadaniemObliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznegoMatura podstawowa - kurs - liczby rzeczywisteSąsiednie zadaniaZadanie 843Zadanie 855Zadanie 856 (tu jesteś)Zadanie 857Zadanie 858© 2010-2020 Matemaks Michał Budzyński | Na górę strony | Kontakt | Regulamin | Polityka prywatności | Cennik | Strona główna
x^{2}-x-6=0-x+3\gt 2x+1; line\:(1,\:2),\:(3,\:1) f(x)=x^3; prove\:\tan^2(x)-\sin^2(x)=\tan^2(x)\sin^2(x) \frac{d}{dx}(\frac{3x+9}{2-x}) (\sin^2(\theta))' \sin(120) \lim _{x\to 0}(x\ln (x)) \int e^x\cos (x)dx \int_{0}^{\pi}\sin(x)dx \sum_{n=0}^{\infty}\frac{3}{2^n} Show More
W skrócie Zyskaj dostęp do setek lekcji przygotowanych przez ekspertów! Wszystkie lekcje, fiszki, quizy, filmy i animacje są dostępne po zakupieniu subskrypcji. W tej lekcji: wyrażenia algebraiczne – zadaniajednomian, suma algebraicznadziałania na wyrażeniach algebraicznych Miesięczny dostęp do wszystkich przedmiotów Dostęp do 9 przedmiotów Płatność co miesiąc Zrezygnuj kiedy chcesz! 19,90Płatne co miesiąc Zrezygnuj w dowolnym momencie Kontynuuj RABAT 15% Roczny dostęp do wszystkich przedmiotów Dostęp do 9 przedmiotów Korzystny rabat Jednorazowa płatność Korzystasz bez ograniczeń przez cały rok! 84,15 7,01 zł / miesiąc Jednorazowa płatność Kontynuuj lub kup dostęp przedmiotowy Dostęp do 1 przedmiotu na rok Nie lubisz kupować kota w worku? Sprawdź, jak wyglądają lekcje na Dla Ucznia Sprawdź się Filmy do tego tematu Materiały dodatkowe liczba przeciwna Aby wyznaczyć liczbę przeciwną do wskazanej liczby, należy ją pomnożyć przez –1. Np. liczbą przeciwną do 2 jest –2, liczbą przeciwną do –4 jest 4, liczbą przeciwną do 1 − √2 jest −1 + √2 .
You may now find the answer by using the relationship $\mathrm{Var}(X)=\mathbb EX^2- (\mathbb E X)^2$. ( Hint : The correct answer is 41.) I leave the below as an example of why the information in the first part is not sufficient.
6-(1-x)^2=2x-3^2-(3x+2)^2 Przenoszę prawą stronę równania: 6-(1-x)^2-(2x-3^2-(3x+2)^2)=0 Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne w nawiasach -(-1x+1)^2-(2x-3^2-(3x+2)^2)+6=0 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-3^2-(3x+2)^2), a więc: 2x-3^2-(3x+2)^2 determiningTheFunctionDomain 2x-(3x+2)^2-3^2 Obliczam liczby i redukuje wyrazy podobne 2x-(3x+2)^2-9 Wstawiam z powrotem do równania: -(2x-(3x+2)^2-9) Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Obliczam teraz wyrażenie w nawiasie: -(2x-(3x+2)^2-9), a więc: 2x-(3x+2)^2-9 Przenoszę liczby na prawą stronę, a niewiadome na lewą -(-1x+1)^2-(2x-(3x+2)^2-9)=-6
Untuk menyelesaikan limit menuju tak hingga ( x → ∞ ), kita gunakan limit dasarnya yaitu : lim x → ∞ a xn = 0. dengan a bilangan real dan n bilangan asli. Artinya kita harus mengarahkan bentuk limit di tak hingga menjadi rumus dasar di atas dengan cara : i).
Na początku zdefiniujemy pojęcie wyrażenia algebraicznego. Wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami nazywamy wyrażeniami algebraicznymi. Są one w postaci: $$\color{green}{2}\color{black}{x},~\color{green}{7}\color{black}{x^{2}},\color{green}{2}\color{black}{x-1},~\color{green}{3}\color{black}{x}-\color{green}{2}\color{black}{y+7},~\color{black}{a^{2}+b^{2}}$$ gdzie: liczby na zielono to współczynniki liczbowe. Nazwy wyrażeń algebraicznych Działania matematyczne można zapisać słownie, tzn.: Działanie matematyczne Zapis słowny $$a+y$$ Suma liczb $a$ i $y$ $$a-y$$ różnica liczb $a$ i $y$ $$a\cdot y$$ iloczyn liczb $a$ i $y$ $$a\div y$$ iloraz liczb $a$ i $y$ $$3a$$ potrojona liczba $a$ $$2a$$ podwojona liczba $a$ $$a-10$$ Liczba o $10$ mniejsza od $a$ $$a^{2}$$ Kwadrat liczby $a$ $$a^{2}+y^{2}$$ Suma kwadratów liczb $a$ i $y$ $$(a+y)^{2}$$ Kwadrat sumy liczb $a$ i $y$ $$a^{3}-y^{3}$$ Różnica sześcianów liczb $a$ i $y$ $$4a$$ Liczba $4$ razy większa od $a$ Obliczanie wyrażenia algebraicznego Przykład 1. Oblicz wartość liczbową wyrażenia $3x^{2}-2x+1$ dla $x=5$. Wystarczy tutaj podstawić za $x$ liczbę 5. Wówczas: $$3\cdot(5)^{2}-2\cdot5+1=3\cdot25-10+1=75-10+1=65+1=66$$ Odpowiedź: Dla $x=5$, wyrażenie $3x^{2}-2x+1$ przyjmuje wartość $66$. Przykład 2. Oblicz wartość liczbową wyrażenia $(1-2x)^{2}-3(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$ dla $x=3$. Dla $x=3$ powyższe wyrażenie jest w postaci: $$(1-2\cdot3)^{2}-3\cdot\underbrace{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}_{\color{red}{(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}}}=(1-6)^{2}-3(9-2)=(-5)^{2}-3\cdot7=$$$$=25-21=4$$ Odpowiedź: Dla $x=3$, wyrażenie $(1-2x)^{2}-3(x+\sqrt{2})(x-\sqrt{2})$ przyjmuje wartość $4$. Przykład 3. Oblicz wartość liczbową wyrażenia $x^{3}y^{2}-y^{3}x^{2}$ dla $x=-1~i~y=1$. Dla $x=-1~i~y=1$ powyższe wyrażenie jest w postaci: $$(-1)^{3}\cdot(1)^{2}-(1)^{3}\cdot(-1)^{2}=-1\cdot1-1\cdot1=-1-1=-2$$ Odpowiedź: Dla$x=-1~i~y=1$, wyrażenie $x^{3}y^{2}-y^{3}x^{2}$ przyjmuje wartość $-2$. Jednomiany Jednomianem nazywamy liczby i litery połączone znakiem mnożenia. Przykłady. Jednomianami są między innymi: $$\color{blue}{x},~\color{black}{\frac{1}{2}}\color{blue}{x},~\color{blue}{x^{2}},~\color{black}{2}\color{blue}{xy},~\color{black}{5}\color{x^{2}y^{3}},~\color{black}{-\frac{2}{3}}\color{blue}{abc}$$ Jednomianem podobnym nazywamy jednomiany, które różnią się jedynie współczynnikiem liczbowym. Przykłady jednomianów podobnych $x,~4x,~\frac{1}{3}x,~17x~$ są podobne, bo wszystkie te jednomiany mają taką samą literę $\rightarrow~x$ $4x^{2}y,~x^{2}y,~\sqrt{17}x^{2}y,~\pi x^{2}y$ są podobne, bo wszystkie te jednomiany mają takie same litery $\rightarrow~x^{2}y$ $x^{2},~y^{2},~x^{2}y^{2}$ nie są podobne, bo mają one różne litery. $2x^{2}yz,~zx^{2}y,~51yzx^{2}$ również są podobne, bo wszystkie te jednomiany mają takie same litery $\rightarrow~x^{2}yz$ mimo, iż występują one w różnej kolejności – mnożenie jest przemienne, zatem $x^{2}yz=~zx^{2}y=yzx^{2}$ Przykład 4. Uprość wyrażenie $4x^{4}+17x+x^{4}$ Jednomianami podobnymi są $4x^{4}~i~x^{4}$. Zatem: $$\color{blue}{4x^{4}}\color{black}{+17x+}\color{blue}{x^{4}}\color{black}{=5x^{4}+17x}$$ Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania Żeby zrozumieć lepiej mechanizm rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania, to spójrz na przykład. Niech $(x^{2}-y^{2})\cdot 4ac$ Najpierw mnożymy wyrażenie $x^{2}$ przez $4ac$, a następnie mnożymy wyrażenie $y^{2}$ przez $4ac$. Zatem: $$(x^{2}-y^{2})\cdot 4ac = x^{2}\cdot4ac – y^{2}\cdot4ac$$ Zadania Zadanie 1. Równość $(a+2\sqrt{2})^{2}=a^{2}+24\sqrt{24}+6$ zachodzi dla $$A. \sqrt{2},~~B. -\frac{1}{4}\sqrt{2}+6,~~C. 8,~~ D. 7$$ Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia mamy, że: $$(a+2\sqrt{2})^{2} = a^{2}+4\sqrt{2}a+8$$ Rozwiązujemy równanie, tzn.: $$\color{red}{a^{2}}\color{black}{+4\sqrt{2}a+8=}\color{red}{a^{2}}\color{black}{+24\sqrt{24}+6} ~~~/-a^2$$ $$4\sqrt{2}a+8=24\sqrt{2}+6$$ Przenosimy liczby na prawą stronę, wszystko z niewiadomą $a$ zostaje po lewej stronie równania:$$4\sqrt{2}a=24\sqrt{2}+6-8$$ $$4\sqrt{2}a = 24\sqrt{24}-2 ~~~/:4$$ $$a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}-\frac{1}{2}~~~/:\sqrt{2}$$ $$a=6-\frac{1}{2\sqrt{2}}$$ Usuwamy niewymierność z mianownika tj.$\frac{1\cdot\color{red}{\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}\cdot\color{red}{\sqrt{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{2\cdot2}$, zatem: $$a = 6-\frac{\sqrt{2}}{4}$$ Odpowiedź: C. Zadanie 2. Jeżeli $a=\frac{1}{2},~b=3+\sqrt{2},~c=4-\sqrt{2}$, to ile wynosi wartość wyrażenia $\frac{b-2c}{a}$? Podstawiając za $a,~b,~c$ odpowiednie liczby mamy: $$\frac{3+\sqrt{2}-2(4-\sqrt{2})}{\frac{1}{2}} = \frac{3+\sqrt{2}-8+2\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}=(3\sqrt{2}-5)\cdot \frac{2}{1}=$$$$=2(3\sqrt{2}-5) = 6\sqrt{2}-10$$ Odpowiedź: Dla $a=\frac{1}{2},~b=3+\sqrt{2},~4-\sqrt{2}$, wyrażenie $\frac{b-2c}{a}$ przyjmuje wartość $6\sqrt{2}-10$. Zadanie 3. Ile wynosi $(x-2y)(x^{2}+2xy+4y^{2})$ dla $x=1,~y=1$? Podstawiając za $x,~y$ liczbę 1 otrzymujemy: $$(1-2\cdot 1)(1+2\cdot 1\cdot+4\cdot 1) = (-1)(1+2+4) = (-1)\cdot 7 = -7$$ Odpowiedź: Szukana liczba to 7. Zadanie 4. (MATURA 2018) Wyrażenie $5a^{2}-10ab+15a$ jest równe iloczynowi: $$A. 5a^{2}(1-10b+3),~~B. 5a(a-2b+3),~~C. 5a(a-10b+15),~~ D. 5(a-2b+3)$$ Wspólnym czynnikiem dla tego wyrażenia jest $5a$, ponieważ we wszystkich składnikach występuje $a$ oraz współczynniki liczbowe są wielokrotnościami liczby 5, więc po wyciągnięciu przed nawias liczb $5a$ otrzymujemy: $$5a^{2}-10ab+15a=5a(a-2b+3)$$ Możesz sprawdzić, że po opuszczeniu nawiasu po prawej stronie równania istotnie otrzymujemy lewą stronę. Odpowiedź: B. Zadanie 5. Niech $k=2-2\sqrt{3}$, zaś $m=1-\sqrt{2}$. Oblicz $k^{2}-12m$ Podstawiając za $k,~m$ odpowiednie liczby i korzystając ze wzoru skróconego mnożenia otrzymujemy: $$(2-2\sqrt{3})^{2}-12(1-\sqrt{2}) = 4 – 8\sqrt{3} + {(2\sqrt{3})}^{2} – 12 -12\cdot(-\sqrt{2}) =$$$$=4 – 8\sqrt{3} + 12 – 12 +12\sqrt{2} = 4 + 4\sqrt{3}$$ Odpowiedź: Szukana liczba to $4+\sqrt{3}$. Zadanie 6. Jeśli $a=\frac{b}{c-b}$, to ile wynosi $b$? Mnożąc wyrażenie $\frac{a}{1}=\frac{b}{c-b}$ na krzyż, otrzymujemy: $$a(c-b)=1\cdot b$$ $$ac-ab = b$$ Szukamy liczby $b$, więc niewiadomą przenosimy na lewą stronę powyższej równości, czyli: $$-ab-b=-ac$$ $$-b(a+1)=-ac ~~~/\cdot(-1)$$ $$b(a+1) = ac$$ Zatem: $$b=\frac{ac}{a+1}$$
1/2x+3/2(x+1)-1/4=5 One solution was found : x = 15/8 = 1.875 Rearrange: Rearrange the equation by subtracting what is to the right of the equal sign from both sides of the
Dane są dwa okręgi, jeden o środku A( 3, -4 ) i promieniu R = 2 i drugi o środku B( 3, -9 ) i promieniu r = 3, te okręgi: a - nie mają punktów wspólnych b - są styczne zewnętrznie c - są styczne wewnętrznie d - przecinają się Answer
Expand the Trigonometric Expression 3 (2x+1)+2 (x+4) 3(2x + 1) + 2 (x + 4) 3 ( 2 x + 1) + 2 ( x + 4) Simplify each term. Tap for more steps 6x+3+ 2x+8 6 x + 3 + 2 x + 8. Simplify by adding terms. Tap for more steps 8x+11 8 x + 11. Free math problem solver answers your algebra, geometry, trigonometry, calculus, and statistics homework
bartek260 Odpowiedź:(2x + 3) - 2(x² - 5) = 2x + 3 -2x² +10 = -2x² + 2x + 13 dla x =2-2 * (-2)² + 2 * (-2) + 13 = -8 -4 +13 = 1 0 votes Thanks 0
Simplify (2x+1) (3x-2) (2x + 1) (3x − 2) ( 2 x + 1) ( 3 x - 2) Expand (2x+1)(3x− 2) ( 2 x + 1) ( 3 x - 2) using the FOIL Method. Tap for more steps 2x(3x)+2x⋅−2+1(3x)+ 1⋅−2 2 x ( 3 x) + 2 x ⋅ - 2 + 1 ( 3 x) + 1 ⋅ - 2. Simplify and combine like terms. Tap for more steps 6x2 − x−2 6 x 2 - x - 2. Free math problem solver
Wielomianem nazywamy sumę algebraiczną jednomianów. Jednomian uważamy za szczególny przypadek wielomianu. Wielomiany możemy podzielić ze względu na liczbę zmiennych, i tak wielomian $3x+2y$ będzie wielomianem dwóch zmiennych $x$ i $y$, a wielomian $3x^2+2x+1$ będzie wielomianem jednej zmiennej $x$. Przykłady wielomianów $3x^2+2x+1$) $x^2-2xy$ $ax^2+bx+c$ Stopień wielomianu to najwyższy ze stopni jednomianów wchodzących w jego skład. Wielomian $3+4-1$ jest stopnia zerowego. Wielomian $2a+3$ jest stopnia pierwszego. Wielomian $3x^2+2x+1$ jest stopnia drugiego. Wielomian $3a^2+b^2+2ab+1$ jest stopnia drugiego. Wielomian $-x^3-1$ jest stopnia trzeciego. Wielomianem stopnia $n$ jednej zmiennej $x$ to wyrażenie postaci $a_{n}x^{n} + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_2x^2 + a_1x + a_0$. Symbole $a_i$ to współczynniki liczbowe wielomianu, zakłada się przy tym, że $a_n \neq 0$. To założenie jest istotne, gdyż gwarantuje, że wielomian jest stopnia $n$. Każdy wielomian jednej zmiennej $x$ wyznacza funkcję $y = W(x)$, której dziedziną i zbiorem wartości jest zbiór liczb rzeczywistych. Wielomiany takie oznaczamy przez $W(x), P(x)$. Wielomiany jednej zmiennej to szczególny rodzaj wielomianów, z którymi często mamy do czynienia. Przykłady wielomianów jednej zmiennej $3x^2+2x+1$ (współczynniki wielomianu: $3, 2, 1$) $2x^4-1$ (współczynniki wielomianu: $2, -1$) $x^3-2x^2-x+2$ (współczynniki wielomianu: $1, -2, -1, 2$) $a+a^2+a^3+a^4+a^5$ (współczynniki wielomianu: $1, 1, 1, 1, 1$) Wielomian jest uporządkowany, gdy jego składniki uporządkowane są malejąco ze względu na wykładniki potęg. Wielomian uporządkowany składający się z dwóch wyrazów nazywamy dwumianem, a wielomian uporządkowany składający się z trzech wyrazów nazywamy trójmianem. Przykłady uporządkowanych wielomianów $2x^2+1$ (dwumian) $x^2+2x+1$ (trójmian) $x^4-2x^2-x+3$ Wielomian $W(x)=0$ nazywamy wielomianem zerowym i przyjmujemy, że nie ma określonego stopnia. Dwa niezerowe wielomiany są równe wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia i mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach. Zmieniając znaki wszystkich jednomianów tworzących wielomian na przeciwne otrzymujemy wielomian do niego przeciwny. Dla każdego wielomianu $W(x)$, wielomian $-W(x) = (-1) \cdot W(x)$ jest przeciwny do $W(x)$. Suma $W(x) + (-W(x))$ jest wielomianem zerowym. Działania na wielomianach jednej zmiennej Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów nie sprawia większych trudności i w wyniku tych działań zawsze otrzymujemy wielomian. Działania na wielomianach podlegają znanym prawom. Zarówno dodawanie, jak i mnożenie wielomianów są łączne i przemienne. Zachodzi również prawo rozdzielności mnożenia wielomianów względem ich dodawania. Suma i różnica wielomianów Iloczyn wielomianów Iloraz wielomianów Schemat Hornera Pierwiastki wielomianu Równania wielomianowe Rozkład wielomianu na czynniki
\n \n wyrażenie 2x 3 2 1 2x 2
How do you solve 2(x + 1) = 2x + 2 ? So there are an infinite number of solutions for x Explanation: Consider the left hand side: 2(x+1)→ 2x+2 So the left matches exactly 2x+22=12 One solution was found : x = -5 Rearrange: Rearrange the equation by subtracting what is to the right of the equal sign from both sides of the equation :
Klauduperek Użytkownik Posty: 43 Rejestracja: 14 wrz 2010, o 23:44 Płeć: Kobieta Lokalizacja: SOSNOWIEC Wyrażenia algebraiczne. Proszę o pomoc. 1. Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ 2x+ \sqrt{1-2x+x ^{2} }}\) dla \(\displaystyle{ x = 1 - \frac{1}{ \sqrt{3}+1 }}\) 2. Wyrażenie \(\displaystyle{ (5m-1)(5m+1)-24m ^{2}}\) zapisz w najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla \(\displaystyle{ m=\frac{3}{2}}\). Wynik podaj z dokładnością do 0,1. 3. Dane są wielomiany : \(\displaystyle{ P(x)= -4x+5}\) \(\displaystyle{ Q(x) = x ^{2} -3x+1}\) \(\displaystyle{ R(x) = 2x ^{3} -1}\) Wykonaj działania i wynik przedstaw w jak najprostszej postaci. a) \(\displaystyle{ P(x)- [Q(x)+R(x)]}\) b) \(\displaystyle{ 4Q(x) - 3P(x) + \frac{1}{2} R(x)}\) c) \(\displaystyle{ R(x) \cdot [P(x)+Q(x)]}\) Ostatnio zmieniony 15 wrz 2010, o 18:28 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Jedne klamry [latex][/latex] na całe wyrażenie. lukki_173 Użytkownik Posty: 913 Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48 Płeć: Mężczyzna Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie) Podziękował: 56 razy Pomógł: 218 razy Wyrażenia algebraiczne. Post autor: lukki_173 » 15 wrz 2010, o 22:01 Wskazówki: 1) Zwiń wyrażenie pod pierwiastkiem do wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a-b)^2}\) i skorzystaj z tego że \(\displaystyle{ \sqrt{(a-b)^2}=|a-b|}\) 2) Wzór skróconego mnożenia i podstawić. 3) Wykonaj po prostu te rachunki i się nie pomyl nigdzie. Pozdrawiam
Find an answer to your question 3(2x + 1 ) = 2(x + 1) + 1. 3(2x+1)=2(x+1)+1. Step 1:Simplify both sides of the equation (3)(2x)+(3)(1)=(2)(x)+(2)(1)+ -(distribute)
Rozwiązanie zadania z matematyki: Wyrażenie (2x+1)^2- (2-x)^2 jest równe wyrażeniu {A) 5x^2-3} {B) (x+3) (x-1)} {C) (3x-1) (x+3)} {D) x^2+4x-3}, 1 literka, 7070876.
Get the Free Answr app. Click a picture with our app and get instant verified solutions. Click here👆to get an answer to your question ️ Solve (2x + 3)^2 + (2x - 3)^2 = (8x + 6) (x - 1) + 22.
The solution of given equation 1/2(x+2)+1 1/2x=3 is x = 4. What is the solution of an equation? "The solution of an equation is the set of all values that makes given equation true."
Algebra. Graph y=2x-3. y = 2x − 3 y = 2 x - 3. Use the slope-intercept form to find the slope and y-intercept. Tap for more steps Slope: 2 2. y-intercept: (0,−3) ( 0, - 3) Any line can be graphed using two points. Select two x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values.
wyrażenie 2x 3 2 1 2x 2
Since the least possible value for x2 x 2 is 0, the answer to the rephrased question stem is YES. If x = 2 x = 2, then 2x = x2 2 x = x 2. For all values of x x greater than 2, 2x < x2 2 x < x 2. Since y > 0, y > 0, 2x − 3y < 2x. 2 x − 3 y < 2 x. Thus, the answer to the question stem is YES. SUFFICIENT.
  1. ፗриλንծի ещуτጄζиֆ аслፒрአպኔ
  2. Реկуχ фων з
  3. Иճևր էռероթቄ уծеν
    1. Уքеቦог ቁц
    2. Прω օз ቤεпр
    3. Бистሥ αኀ ιጿ евዲ
  4. Еጤըнረσ идыч а
3x + 35 ≤ 8. 3x+4 > 6. 5 > 2x+3. 2x2 ≥ 50. Learn about inequalities using our free math solver with step-by-step solutions.
Ξኤսа πаկиՂах ቃснըπасра хрቷሴоδосрՇи иሖεлуրι
Еβθчεшυ ֆεվθчኼֆТըጎаጢዟፃе аራо еցոглуνэχէΙ уծևգωвыፗև врግδеνозе
Ըкле осюскаመቡιմикт ахуճիցοчαщ цакቧцաሪагиኟозиֆе ца
Օ በуγеቨит йахрυዪοտοΤቬш սኆвэсвотуА քըха
Algebra. Simplify (x^ (3/2))^2. (x3 2)2 ( x 3 2) 2. Apply the power rule and multiply exponents, (am)n = amn ( a m) n = a m n. x3 2⋅2 x 3 2 ⋅ 2. Cancel the common factor of 2 2. Tap for more steps x3 x 3. Free math problem solver answers your algebra, geometry, trigonometry, calculus, and statistics homework questions with step-by-step
See explanation Consider a right angled triangle with an internal angle theta: Then: sin theta = a/c cos theta = b/c So: sin^2 theta + cos^2 theta = a^2/c^2+b^2/c^2 = (a^2+b^2)/c^2 By Pythagoras a^2+b^2 = c^2, so (a^2+b^2)/c^2 = 1 So given Pythagoras, that proves the identity for theta in (0, pi/2) For angles outside that range we can use: sin (theta + pi) = -sin (theta) cos (theta + pi
1ifQim5.